初中的数学题反推是什么意思？

反推法是一种从结论入手的整体方法.设要证明命题,若A则B,即A=>B. 当命题的条件A与结论之间的关系较为复杂,直接从已知条件A出发进行推证时有时会在中途迷失方向,使推理难以继续下去.在这种情况下就可以用 “执果索因”的反推法.

具体的说就是假设结论B成立,然后以结论为条件,看能逆推出一些什么结果. 设由B能推出结论C(即B=>C),再检查B与C是否可逆(即是否C=>B),若可逆,即BC . 接着分析从C能得到什么结果.如果能够得出CD,再继续依此类推下去. . BCD……… H .

当我们发现从A=>H 可以很容易的证明的话,那么就有 A=>HB.

这样就可以得出A=>B.原命题得以证明.

举个例子 :

设a,b均为正实数,且2c>a+b.求证: c – 根号下(c^2 – ab)

这道题目从已知条件入手的话很难证明出来 .考虑用反推法.

证明 : c – 根号下(c^2 – ab)

– 根号下(c^2 – ab)

绝对值(a-c)

a^2-2ac+c^2

a^2 +ab

a+b

因为 已知条件中有 a+b

故 原不等式成立.

故得证.

希望对你有帮助.