函数的微分，隐函数怎么求呀？
摘要隐函数不一定是无法具体写出，它一共有三层意思：1、无法写出，无法解出来，例如 y + sin(xy) = x，就解不出y跟x的显函数关系(explicit)，只能在理论上认为解得出，认为理论上有一个函
隐函数不一定是无法具体写出，它一共有三层意思：
1、无法写出，无法解出来，例如 y + sin(xy) = x，就解不出y跟x的显函数关系(explicit)，
只能在理论上认为解得出，认为理论上有一个函数关系，y=f(x)存在。这个函数是意会
的，是概念上的，是隐隐约约的，也就是不能明显的写出来的，所以称为隐函数implicit
function。
2、能解出来，如 y² + 2xy + 1 = 0 ，理论上是能解的，但是由于不是1对1的严格递增或严格
递减函数，解出来反而麻烦，因为要讨论两个根的情况，而不解出来，却能藏拙，却能避
免不必要的麻烦。
3、能解出来，也没有出现2的情况，由于我们的链式求导，保证了我们计算的准确性，无需
解出来。
隐函数的微分方法有两种：
第一种方法：将x、y看成等同地位，谁也不是谁的函数，方程两边微分，解出dy即可。
第二种方法：链式求导，chain rule。
将方程两边都对x求导，有y的地方，先当成y的函数，对y求导，然后再将y对x求导。
最后解出dy/dx，也就是解出y‘。
说明：
隐函数的求导结果，或微分结果，一般都既是x的函数，也是y的函数。
函数微分中Δy怎么求得呢？
dy 是微分,Δy是函数的增量当函数可微时,Δy = A Δx + a(x),其中A是常数,a(x)当Δx->0时是比Δx高阶的无穷小量,微分 dy = A Δx = A dx.追问：求导里为什么用dx/dy而不用Δx/Δy?追答：一般的， dy ≠ Δy 自变量的微分= 自变量的增量， dx=Δx dy = A Δx = A dx =》dy/dx = A 求导里用dy/dx = A, 导数=微商。情伤6谐BLh 2014-09-22
