二阶导数,求二阶导数的几个题，求解。

1）

y‘=3（x-2）²

y’‘=6（x-2）

2）

y’=e^（-x²）×（-2x）

y‘’=e^（-x²）×（-2x）²+e^（-x²）×（-2x）×（-2）=（4x²+4x）×e^（-x²）

3）

y‘=2cos2x

y’‘=-4sin2x

4）

y’=2Ax+B

y‘’=2A

y‘’+y‘=2Ax+（2A+B）=3x

∴A=3/2

B=-3

下面的题目是求一阶导数么二阶导数？

先做对数求导

1）

lgy=cosxlgx

两边求导

1/y=-sinxlgx+cosx/x

y=1/（-sinxlgx+cosx/x）

2）

dx=6tdt→dt/dx=1/6t

dy=6t²dt→dy/dt=6t²

dy/dx=dy/dt×dt/dx=t

一阶导数

1）y‘=1/arcsinx×1/√（1-x²）

2）y’=1/（1+4x²）×2

3）y‘=1/（x²sin²x）×（2xsin²x+2x²sinx）

4）y’=e^（cos2x）×（-2sin2x）

高等数学求函数的二阶导数

1.

y’ = x^2 (2^x)’ + (2^x) * 2x

= x^2 * 2^x * ln2 + (2^x) * 2x

y” = (x^2 * 2^x * ln2 + (2^x) * 2x) * ln2 + 2x(2^x)ln2 + 2^x * 2

2.

y’ = e^x cos^2 x + e^x (-2cosxsinx)

= e^x cos^2 x- 2e^x cosx sinx

y” = (e^x cos^2 x- 2e^x cosx sinx) – 2e^xcosx sinx – 2e^x(cosx sinx)’

= (e^x cos^2 x- 2e^x cosx sinx) – 2e^xcosx sinx – 2e^x(-sin^2 x + cos^2 x)