加权平均数公式,加权平均法的公式怎么理解？

加权算术平均数公式有两种表达方法，但实质都一样加权平均数公式。

举个例子：数A有2个，数B有3个，数C有5个，求他们的加权算术平均数。

方法一：（2A+3B+5C）/（2+3+5），意思是各个数与它们各自个数的乘积之和，再除以总个数，这是初级时期所学的形式。

方法二：A*所占权数+B*所占权数+C*所占权数，这条公式由上面的式子变化而来，公式中的权数就是各数的个数在总个数中所占的比例。A的权数是2/（2+3+5）＝20%，B的权数是3/（2+3+5）＝30%，C 的权数是5/（2+3+5）＝50%，所以式子是20%A+30%B+50%C。

加权平均法分为两种：月末一次加权平均法和移动加权平均法　　两种方法的原理都是一样的：对于平时发出存货的计价都是按照加权平均单价来计算。加权平均单价是用总金额/总数量计算出来的。　　比如：　　月妆有存货10件，单价10元；1月1日购入10件，单价12元。则加权平均单价为（10×10+10×12）/（10+10）=11。如果1月2日发出5件，则成本为多少呢？5×11=55元。　　月末一次加权平均与移动加权平均的不同在于，前者只在月末计算一次单价，平时都不计算的，也就是平时不算发出存货的成本。而移动加权平均法是每购入一次都要算一次平均单价。

例说明，下面是一个同学的某一科的考试成绩：

平时测验 80， 期中 90， 期末 95

学校规定的科目成绩的计算方式是：

平时测验占 20%；

期中成绩占 30%；

期末成绩占 50%；

这里，每个成绩所占的比重叫做权数或权重。那么，

加权平均值 = 80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5

算数平均值 = (80 + 90 + 95)/3 = 88.3

上面的例子是已知权重的情况。下面的例子是未知权重的情况：

股票A，1000股，价格10；

股票B，2000股，价格15；

算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5；

加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33

其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。

提示：道琼斯工业指数就是算数平均值，标准普尔500指数是权重平均值。