tan2x等于什么,tan2x的导数是多少？

tan(2x)的导数为tan2x等于什么：2sec^2x

推导过程：先求外函数y=tan(x),即sec^2x,再求内函数2x的导,即2.

故tan(2x)的导数为2sec^2x

导数的意义：

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数。

导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

扩展资料：

复合函数的导数计算法则

1、导数的四则运算：

高阶导数运算法则

2、原函数与反函数导数关系（由三角函数导数推反三角函数的）：

y=f（x）的反函数是x=g（y），则有y’=1/x’。

3、复合函数的导数：

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数（称为链式法则）。

这个是二倍角公式：sin2x=2sinxcosx

tan2x=2tanx/(1-(tanx)^2)

cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2

倍角公式

倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式。

四倍角公式

sin4A=-4*(cosA*sinA*（2*sinA^2-1））

cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4）

tan4A=（4*tanA-4*tanA^3）/（1-6*tanA^2+tanA^4）

五倍角公式

sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA

cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA

tan5A=tanA*（5-10*tanA^2+tanA^4）/（1-10*tanA^2+5*tanA^4）

证明过程如下：tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x=1/cos²x-1=sec²x-1。

运用证明的公式如下：

（1）平方关系： 

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

（2）积的关系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

（3）倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

扩展资料

六种基本函数

函数名 正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数 正割函数 余割函数

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x

余割函数 cscθ=r/y

参考资料：搜狗百科正切函数